【题目】已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(
ab+100)2+|a-20|=0, P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．
(3)动点M从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7 个单位长度，…，点M能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.
【答案】（1）数轴表示见解析，AB=30；（2）P点对应的数为-6或2；（3）点P与点B不重合，第20次时点P能与点A重合.
【解析】试题分析：（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；
（2）根据根据两点间的距离公式，分情况讨论可得答案；
（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．
试题解析：(1)∵（
ab+100）2+|a-20| =0，
， 
，
∴AB=20-（-10）=30，
如图所示；
(2)∵|BC|=6且C在线段OB上 ∴Xc-(-10)=6，
∴Xc=-4，
∵PB=2PC
当PO在点B左侧时PB<PC，此种情况不成立，
当P在线段BC上时，
XP-XB=2(Xc-Xp)，
∴Xp+10=2(-4-Xp)，
Xp=-6，
当P在点C右侧时，
Xp-XB=2(Xp-Xc)，
Xp+10=2xp+8，
Xp=2，
综上所述P点对应的数为-6或2；
（3）第一次点P表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6…则第n次为（-1）nn，
由于点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示-10，点P与点B不重合．
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【题目】正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
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【题目】如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°，下列说法：
①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角；
②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；
③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD；
④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则
，
其中正确的有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）
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【题目】下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 垂直于同一直线的两直线平行
C. 相等的角是对顶角D. 平行于同一直线的两直线平行
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【题目】【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.
线段的中点__________这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）.
若AB = 12cm，点C是线段AB的巧点，则AC=___________cm；
【解决问题】
（3） 如图②，已知AB=12cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）.当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由
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