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    如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）。

     

    （1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为         ；

    （2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为         ；

    （3）在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧BB2，那么弧BB2的长为         。

     

    【答案】

    （1）如下图，（0，3）；（2）如下图，（－2，3）；（3）.

     

    【解析】

    试题分析：（1）先根据平移变换的作图方法做出图形，即可得到点B1的坐标；

    （2）先根据平移变换的作图方法做出图形，即可得到点A2的坐标；

    （3）根据旋转的性质结合弧长公式求解即可.

    （1）如图所示：

    则点B1的坐标为（0，3）；

    （2）如图所示：

    则点A2的坐标为（－2，3）；

    （3）由图可得弧BB2的长.

    考点：基本作图

    点评：作图能力是初中数学学习中的一个基本能力，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.

     

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    ，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为
     
     （结果保留π）．

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    EF
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