Question

用配方法解方程：x²+4x+1=0

Answer 1

分析：本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答：解：移项得，x²+4x=-1，
配方得，x²+4x+2²=-1+4，
（x+2）²=3，
?x+2=±

3

，
解得x1=-2+

3

，x2=-2-

3

．

点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．