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    如图，△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC，BD=8cm，CE=5cm，则DE等于

    　A．2cm　　    B．3cm　   　 C．4cm　　   D．5cm

     

    【答案】

    B

    【解析】本题主要考查了三角形角平分线性质和平行线的性质.

    解：∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF

    ∴∠DBI=∠CBI, ∠FCI=∠ECI

    ∵DE∥BC

    ∴∠CBI=∠BID, ∠FCI=∠CIE

    ∴∠DBI=∠BID, ∠ECI=∠CIE

    ∴BD=DI,CE=EI

    ∵BD=8cm，CE=5cm

    ∴DE=8-5=3 cm

    故选B

     

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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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