Question

21、在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的的△A₃B₃C．

Answer 1

分析：（1）由将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A₁B₁C₁，即可知横坐标不变，纵坐标减5，则可在平面直角坐标系中画出；
（2）由△A₁B₁C₁关于y轴对称的是△A₂B₂C₂，即可知纵坐标不变，横坐标互为相反数，在平面直角坐标系中画出即可；
（3）由将△ABC绕点C逆时针旋转90°，则可知旋转角为90°，注意是逆时针旋转即可画出图形．

解答：解：（1）如图：点A的对应点A₁的坐标为（4，-1）；

（2）如图：△A₂B₂C₂即是△A₁B₁C₁关于y轴对称得到的；

（3）如图：△A₃B₃C即是将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的．

点评：此题考查了平移、对称以及旋转的知识，考查了学生的动手能力．掌握各种变换的性质是解题的关键．