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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=
    30°
    30°
    ，∠ADF=
    60°
    60°
    ，BD=
    2.5cm
    2.5cm
    ，∠EDF=
    120°
    120°
    ．
    分析：根据等边三角形的性质以及垂线的性质进行解答．
    解答：解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，AB=5cm，
    ∴BD=CD=
    1
    2
    BC=2.5cm，∠BAD=∠CAD=30°，
    ∵DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴∠AED=∠AFD=90°，
    ∵∠BAD=∠CAD=30°，
    ∴∠ADE=∠ADF=60°，
    ∴∠EDF=120°，
    故答案为30°，60°，2.5cm，120°．
    点评：本题主要考查等边三角形的性质的知识点，解答本题的关键是等边三角形的边和角等特征，此题难度一般．
    练习册系列答案
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    如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A精英家教网的坐标为（-1，0）．
    （1）写出B，C，D三点的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式．

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    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE为⊙O的切线．
    （2）已知DE=3，求：弧BD的长．

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    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
    求证：△CMN是等边三角形．

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    （2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
    （1）求证：△BCE≌△FDC；
    （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

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    （2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．
    （1）求证：△AEB≌△ADC；
    （2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

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