【题目】已知：在△ABC 中，AB=AC.
（1）求作△ABC 外接圆（尺规作图）
（2）若△ABC 的外接圆的圆心O到 BC 边的距离为 4，BC=6,求外接圆的面积.
【答案】（1）图见解析；（2）
.
【解析】
（1）分别作BC边和AC边的垂直平分线，两者的交点即为外接圆的圆心O，再连接OB，以点O为圆心，OB为半径画圆即可；
（2）根据垂径定理，图中（见解析）点D为BC边的中点，OD为圆心O到BC边的距离，在
中可求得半径OB的长，再利用圆的面积公式即可得.
（1）因为三角形外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，所以画出三条边的垂直平分线的交点O，再连接OB，以点O为圆心，OB为半径画圆就是所要画的外接圆，又因为三条边的垂直平分线必交于一点，所以只要画出两边的垂直平分线的交点即可，以BC边的垂直平分线画法为例：分别以B、C两点为圆心，以大于BC边的二分之一为半径画弧线，得到两个交点，连接这两个交点就可得到BC的垂直平分线 同样地方法，画出AC边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点为点O，画图结果如下：
（2）由垂径定理得，题（1）的图中，点D为BC的中点，且
则
，
由勾股定理得：半径
，
故外接圆的面积
.
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，
的位置如图所示，已知
，
，点
的坐标为
.
（1）求点
的坐标；
（2）求图像经过、
、三点的二次函数的解析式和这个函数图像的顶点坐标.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
为反比例函数
（其中
）图象上的一点，在
轴正半轴上有一点
，
.连接
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）过点作
，交反比例函数（其中）的图象于点
，连接
交于点
，
①求线段的长；
②求线段
、
的长.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
（
，
为常数）的图象经过点
.
（1）求，满足的关系式；
（2）设该函数图象的顶点坐标是
，当的值变化时，求
关于
的函数解析式；
（3）若该函数的图象不经过第三象限，当
时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交点都在点（﹣3，0）的右边，下列结论：①b2＞4ac，②abc＞0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0，其中正确的是（ ）
A.①②B.①②④C.②③D.①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y＝
x2+bx+c与直线y＝x+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC．已知A（0，3），C（﹣3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MC|的值最大，并求出这个最大值；
（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）．
（1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OCD，使新图与原图的相似比为2：1；
（2）分别写出A，B的对应点C、D的坐标；
（3）求△OCD的面积．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
