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某蓄水池的排水管每小时排水,6小时可将满池水全部排空.求:

(1)蓄水池的容积是多少?

(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?

(3)写出t和Q之间的关系式.

(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?

(5)已知排水管的最大排水量为每小时,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

答案:
解析:

本题中的等量关系为:

每小时排水量×排水时间=蓄水池容积,由这一关系先确定蓄水池容积,再确定关系式,再解答其他问题.

解:(1)蓄水池的容积为:

(2)若增加排水管,提高排水量,那么排空水池所需时间将减小.

(3)

(4)t=5,

t5时,

(5)时,,∴t=4(h)

时,t4(h)

即按排水管的最大量排水,至少需4小时可将满池水排空.

说明:(1)在确定函数关系式时,首先找准题目中包含的等量关系.

(2)在解答(4)(5)两步时,也可结合图象进行,那样会更加直观,也可根据图象的增减性进行判断.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6小时可将满面池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果每小时排水用Q表示,求排水时间t与Q的函数关系式.
(3)如果5小时把满池水排完,那么每小时排水量至少是多少?
(4)已知排水管最大排水量是每小时12立方米,那么最少要多少小时才能将满池水全部排空?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某蓄水池的排水管每小时排水6m3,12小时可将满池水全部排空.
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(2)现计划增加排水管,使每小时的排水量达到Q (m3),那么将满池水排空所需的时间t(时)将如何变化?并写出t与Q之间的关系式;
(3)如果计划在8小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少立方米?
(4)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某蓄水池的排水管每小时排水10立方米,8小时可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果每小时排水量用(立方米)表示,将满池水全部排空所用时间为y(小时),求排水时间y与x的函数关系式.
(3)如果5小时把满池水排完,那么每小时排水量至少是多少?
(4)已知排水管最大排水量是每小时20立方米,那么最少要多少小时才能将满池水全部排空?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某蓄水池的排水管每小时排水12立方米,8小时可将满池水全部排空.   
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到x(立方米),那么将满池水排空所需的时间y (小时)将如何变化?写出y与x之间的关系式;
(3)如果准备在6小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?
(4)已知排水管每小时的最大排水量为24立方米,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6小时可将满池的水全部排空.求:
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到x(立方米),将满池水排空所需的时间t(小时),试写出t关于x的函数解析式,并指出定义域.
(3)如果准备在5小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?
(4)已知排水管的最大排水量为每小时12立方米,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

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