Question

19、如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG．
求证：△CBE≌△CDG．

Answer 1

分析：本题中四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，那么可得出CB=CD，CG=CE，∠BCE和∠DCG都同一个角互余，因此这两个角相等，根据全等三角形判定中的SAS即可得出所要证明的条件．

解答：证明：∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，
∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°．
∴∠BCE=90°-∠DCE，∠DCG=90°-∠DCE．
∴∠BCE=∠DCG．
∴△CBE≌△CDG．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．