Question

如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．
求证：△ABC∽△FDE．

Answer 1

证明：∵FD∥AB，FE∥AC，
∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，
∴△ABC∽△FDE．
分析：由FD∥AB，FE∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根据三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE．
点评：本题很简单，考查的是相似三角形的判定定理：
（1）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；
（2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；
（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．