Question

开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹），细心想一想．
（1）在AD的右侧作∠DCP=∠DAB；
（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE．
（3）CP与AB有什么位置关系？四边形ABEC又是我们熟悉的哪一种特殊的四边形？
（常见的特殊四边形有：①梯形；②平行四边形；③长方形；④菱形；⑤正方形）

Answer 1

分析：（1）可先以点A为圆心，任意长为半径交AD，AB于两点，进而以点C为圆心，刚才的半径为半径画弧，交CD于一点，以这点为圆心，AD，AB上两点间的距离为半径，画弧，交刚才的弧于点P，作射线CP即可；
（2）以点C为圆心，AB为半径画弧，交射线CP于点E，连接BE，AE即可；
（3）根据（1））∠DCP=∠DAB，得出CP∥AB，再平行四边形的性质可知这个图形是平行四边形．

解答：解：（1）（2）如图：


（3）∵∠DCP=∠DAB，
∴CP∥AB，
四边形ABEC是平行四边形；

点评：此题考查了作图-复杂作图，解题的关键是根据尺规作图的步骤做出图形，难度不大，是一种常考题型．