Question

【题目】如图，已知一次函数 y=kx-2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数的图象交于点 C，且 AB=AC，则 k 的值为( )

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图所示，作CD⊥x轴于点D，根据AB=AC，证明△BAO≌△CAD（AAS），根据一次函数解析式表达出BO=CD=2，OA=AD=，从而表达出点C的坐标，代入反比例函数解析式即可解答．

解：如图所示，作CD⊥x轴于点D，

∴∠CDA=∠BOA=90°，

∵∠BAO=∠CAD，AB=AC，

∴△BAO≌△CAD（AAS），

∴BO=CD，

对于一次函数 y=kx-2，

当x=0时，y=-2，当y=0时，x=，

∴BO=CD=2，OA=AD=，

∴OD=

∴点C（，2），

∵点C在反比例函数的图象上，

∴，解得k=2，

故选：B．