Question

下面是由些棱长1cm的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．

Answer 1

分析：①由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，相加即可．
②根据上题得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；
③将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．

解答：解：①∵俯视图中有6个正方形，
∴最底层有6个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，
∴共有10个正方体小木块组成．
②根据①得：

③表面积为：6+6+6+5+5+6+3+3=40cm²．

点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本类题目不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．