练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若方程有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是（ ）
    A．p＞-1
    B．p≤0
    C．-1＜p≤0
    D．-1≤p＜0
    【答案】分析：通过平方有理化，将无理方程根的个数讨论转化为一元二次方程实根个数的讨论，但需注意注的隐含制约．
    解答：解：方程，两边平方得：p-2x=x2，
    ∴x2+2x-p=0，
    ∵方程有两个不相等的实数根，
    ∴△=4+4p＞0，且x1+x2＜0，x1x2，≥0，
    ∴-1＜p≤0．
    故选C．
    点评：本题考查了无理方程，难度不大，关键是将无理方程根的个数讨论转化为一元二次方程实根个数的讨论；注：转化与化归是一种重要的数学思想，在数学学习与解数学题中，我们常常用到下列不同途径的转化：实际问题转化大为数学问题，数与形的转化，常量与变量的转化，一般与特殊的转化等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知关于x的方程kx2-6x+9=0．
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
    （2）若方程有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m为实数）
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
    （2）若m是整数，且关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1向下平移3个单位长度，求平移后的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）已知关于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0．
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
    （2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程y2+（a-4k）y+a+1=0的整数根（a为正整数）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0
    （1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；
    （2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0．
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若m=3，请用适当法求出方程的两个实数根．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案