Question

如图所示，请填写下列证明中的推理依据．
证明：∵∠A=∠C（已知），
∴AB∥CD（________）
∴∠ABO=∠CDO（________）
又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO（已知）
∴∠1=∠CDO，∠2=∠ABO（________）
∴∠1=∠2（________），∴DF∥BE（________）

Answer 1

（内错角相等，两直线平行    两直线平行，内错角相等    角平分线的定义    等量代换    内错角相等，两直线平行
分析：如图：∠A和∠C为一对相等的内错角，依据内错角相等，两直线平行，即可推出AB∥CD，由两直线平行，内错角相等，即可推出另一对内错角∠ABO和∠CDO相等，然后根据角平分线的定义即可得∠1=∠CDO，∠2=∠ABO，再通过等量代换推出∠1=∠2，最后由∠1和∠2为一对相等的内错角，依据内错角相等，两直线平行，即可推出DF∥BE．
解答：证明：∵∠A=∠C（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠ABO=∠CDO（两直线平行，内错角相等），
又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO（已知），
∴∠1=∠CDO，∠2=∠ABO（角平分线的定义），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴DF∥BE（内错角相等，两直线平行）．
故答案为内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，角平分线的性质，等量代换，内错角相等，两直线平行．
点评：本题主要考查平行线的判定和平行线的性质、角平分线的定义，关键在于熟练掌握相关的性质定理，并做到熟练地应用．