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    24、一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
    （1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
    （2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
    （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．
    分析：（1）因为使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，所以y=xw=x（10x+90）；要求前几个月的利润和=700万元，可令y=700，利用方程即可解决问题；
    （2）因为原来每月利润为120万元，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等，所以有y=120x，解之即可求出答案；
    （3）因为使用回收净化设备后第一、二年的利润=12×（10×12+90），求出它们的和即可．
    解答：解：（1）y=xw=x（10x+90）=10x2+90x，
    10x2+90x=700，
    解得：x=5或-14（不合题意，舍去），
    答：前5个月的利润和等于700万元；

    （2）10x2+90x=120x，
    解得：x=3或0（不合题意，舍去），
    答：当x为3时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；

    （3）第一年全年的利润是：12（10×12+90）=2520（万元），
    前11个月的总利润是：11（10×11+90）=2200（万元），
    ∴第12月的利润是2520-2200=320万元，
    第二年的利润总和是12×320=3840万元，
    2520+3840=6360（万元）．
    答：使用回收净化设备后两年的利润总和是6360万元．
    点评：本题需正确理解题意，找出数量关系，列出函数关系式进一步求解．
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    （1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于840万元？
    （2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？
    （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和？

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    （2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？
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    (1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；

    (2)当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；

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