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    【题目】观察下列算式：

    …….

    （1）请你按以上规律写出第4个算式：_________________________

    （2）把这个规律用含字母的式子表示出来____________________

    （3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？并说明理由.

    【答案】（1）4×6-52=24-25=-1；（2）n（n+2）-（n+1）2=-1；（3）成立，理由见解析.

    【解析】试题分析：（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；（3）一定成立．利用整式的混合运算方法加以证明．

    试题解析：

    （1）4×6-52=24-25=-1；

    （2）n（n+2）-（n+1）2=-1；

    （3）一定成立，因为.

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    （1）根据对上述式子的观察，你会发现 则a= ，b= ；

    进一步思考，单位分数 (n是不小于2的正整数）则x= （用n的代数式表示）

    计算：

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    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    59

    96

    116

    290

    480

    601

    摸到白球的频率

    a

    0.64

    0.58

    b

    0.60

    0.601

    （1）上表中的a= ；b=

    （2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；

    （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

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    A .－2 B.－1 C. 0 D. 2

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