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    小明将一个底为正方形，高为m的无盖盒子展开，如图①所示，测得其边长为n，
    （1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1（即图中阴影部分的面积）．
    （2）将阴影部分拼成一个长方形如图②所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S2是多少？
    （3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？
    分析：（1）大正方形的面积与小正方形的面积的差；
    （2）利用矩形的面积公式即可求解；
    （3）根据（1）（2）表示的面积相等即可得到．
    解答：解：（1）无盖纸盒的表面展开图的面积S1=n2-4m2；

    （2）长是：n+2m，宽是：n-2m，则面积S2=（n+2m）（n-2m）；

    （3）（n+2m）（n-2m）=n2-4m2．
    点评：本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求FC的长；
    （2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总第175～182期 华师大版 题型：044

    小明将一个底面为正方形，高为m的无盖盒子展开后如图所示，测得其边长为n

    (1)请你计算此无盖纸盒的表面展开图的面积S1(即图中阴影部分的面积)；

    (2)将阴影部分拼成一个长方形如图所示，则这个长方形的长和宽分别为多少？面积S2为多少？

    (3)比较(1)、(2)的结果，你得出什么结论？

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    科目：初中数学 来源：同步练习数学八年级　　上册 题型：044

    小明将一个底为正方形高为m的无盖盒子展成如图(1)所示，测得其边长为n．

    (1)请你帮助计算无盖纸盒的表面展开图的面积．(即图中阴影部分的面积)

    (2)将阴影部分拼成一个长方形，如图(2)所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？

    (3)比较(1)、(2)的结果，你能得出什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小明将一个底为正方形，高为m的无盖盒子展开，如图①所示，测得其边长为n，
    （1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1（即图中阴影部分的面积）．
    （2）将阴影部分拼成一个长方形如图②所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S2是多少？
    （3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？

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