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    【题目】（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣1=0．

    （2）解方程：2x2+3x﹣1=0．

    （3）解方程：x2﹣4=3（x+2）．

    【答案】（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）x1=，x2=；（3）x1=﹣2，x2=5．

    【解析】试题分析：（1）按要求利用配方法进行求解即可；

    （2）利用公式法进行求解即可；

    （3）整体移项后利用因式分解法进行求解即可.

    试题解析：（1）x2-2x-1=0，

    x2-2x=1，

    x2-2x+1=1+1，

    （x-1）2=2，

    x-1=，

    x1=1+，x2=1﹣；

    （2）2x2+3x﹣1=0，

    a=2，b=3，c=-1，

    b2-4ac=9+8=17>0，

    x=，

    x1=，x2=；

    （3）x2﹣4=3（x+2），

    （x+2）(x-2)-3（x+2）=0，

    （x+2）(x-2-3)=0，

    x1=﹣2，x2=5．

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    【题目】如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图 c中的∠CFE的度数是（ ）

    A.104°B.106°C.108°D.110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．

    （1）把△ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是　 　（选填“相等”或“不相等”）；简要说明理由；

    （2）若AB=3，AD=5，把△ABC绕点A旋转，当∠EAC=90°时，在图2中作出旋转后的图形，PD=　 　，简要说明计算过程；

    （3）在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为　 　，最大值为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，sin∠AOB=．

    （1）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，求k的值；

    （2）在（1）的条件下，若反比例函数y=（x＞0）的图象与AB交于点D，当点C，D位于直线l：y=﹣x+b的异侧时，求b的取值范围；

    （3）若点D关于y轴的对称点为E，当反比例函数y=的图象和线段AE有公共点时，直接写出k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下图：

    （1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？

    （2）某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？

    （3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．

    （1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

    （2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB，OC的长分别是二元一次方程组的解（OB＞OC）．

    （1）求点A和点B的坐标；

    （2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t＝4时，直线l恰好过点C．

    ①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；

    ②当m＝时，求点P的横坐标t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：如图①，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点P的坐标为(xp，yp)．由xp－x1＝x2－xp，得xp＝，同理得yp＝，所以AB的中点坐标为P(,).由勾股定理得AB2＝|x2－x1|2＋|y2－y1|2，所以A，B两点间的距离公式为AB＝.

    注：上述公式对A，B在平面直角坐标系中其他位置也成立．

    解答下列问题：

    如图②，抛物线y＝ax2＋bx－3(a≠0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且BO＝OC＝3AO，连接BC.

    (1)求抛物线的表达式；

    (2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，试求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》，了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：

    ①10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高；

    ②10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生；

    ③7~15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高；

    ④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大．

    以上结论正确的是（ ）

    A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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