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    【题目】为了丰富校园文化，某学校决定举行学生趣味运动会，将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种．为了解学生对这五项运动的喜欢情况，随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五项中的一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：

    学生最喜欢的活动项目的人数统计表

    项目

    学生数（名）

    百分比（%）

    袋鼠跳

    45

    15

    夹球跑

    30

    c

    跳大绳

    75

    25

    绑腿跑

    b

    m

    拔河赛

    90

    30

    根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）根据调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑．

    【答案】（1）300，60，10；（2）见解析；（3）600名

    【解析】

    （1）根据喜欢袋鼠跳的学生数和相应的百分比，即可得到a的值；根据总人数减去喜欢其他各项目的人数，即可得到b的值；根据喜欢夹球跑的学生数除以总人数，即可得出c的值；

    （2）根据b的值，即可将条形统计图补充完整；

    （3）先求出m的值，根据最喜欢绑腿跑的百分比乘以该校学生数，即可得到结果．

    解：（1）由题可得，a＝45÷15%＝300，

    b＝300-45-30-75-90＝60，

    c%＝×100%＝10%，即c=10，

    故答案为：300，60，10；

    （2）根据（1）中b=60，则补全条形统计图如下：

    （3）根据题意得，m%=×100%=20%，∴3000×20%＝600（名）．

    答：估计该校3000名学生中最喜欢绑腿跑的学生有600名．

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    （2）如图②，与抛物线交于、、三点，，轴，，.

    ①求的面积（用含的代数式表示）；

    ②若的面积为1，当时，的最大值为-3，求的值.

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    （1）求抛物线的解析式；

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    （3）过点作的切线，交轴于点，请求出直线的解析式及点坐标．

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