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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，如果用向量
    a
    ，
    b
    ，表示向量
    AD
    ，那么
    AD
    =
     
    ．
    分析：此题主要用到了平行四边形法则，在向量AB，BC已知的情况下，可求出向量AC，又题中AD为中线，所以只要准确把CD表示出来，向量AD即可解决．
    解答：解：因为向量
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，根据平行四边形法则，可得：
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    +
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，又因为在△ABC中，AD是BC边上的中线，所以
    CD
    =-
    1
    2
    BC
    =-
    1
    2
    b
    ，用向量a，b表示向量
    AD
    ，那么
    AD
    =
    AC
    +
    CD
    =
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    故答案为：
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    点评：本题难度中等，考查向量的知识．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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