Question

32、如图中，CA，CD分别切圆O₁于A，D两点，CB、CE分别切圆O₂于B，E两点．若∠1=60°，∠2=65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（　　）

A、AB＞CE＞CD

B、AB=CE＞CD

C、AB＞CD＞CE

D、AB=CD=CE

Answer 1

分析：根据∠1=60°，∠2=65°，利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，然后可得AB＞BC＞AC，由切线长定理得AC=CD，BC=CE，利用等量代换求得AB＞CE＞CD即可．

解答：解：∵∠1=60°，∠2=65°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-65°=55°，
∴∠2＞∠1＞∠ABC，
∴AB＞BC＞AC，
∵CA，CD分别切圆O₁于A，D两点，CB、CE分别切圆O₂于B，E两点，
∴AC=CD，BC=CE，
∴AB＞CE＞CD．
故选A．

点评：此题主要考查切线长定理和三角形三边关系，三角形内角和定理等知识点，解答此题的关键是利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数．