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    23、已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．
    分析：根据垂直的定义得到∠ADF=∠EFC=90°，再根据同位角相等，两直线平行得到AD∥EF，利用直线平行的性质有∠2=∠DAC；由∠4=∠C，根据同位角相等，两直线平行得到DG∥AC，再利用直线平行的性质得∠1=∠DAC，最后利用等量代换即可得到结论．
    解答：解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
    ∴∠ADF=∠EFC=90°，
    ∴AD∥EF，
    ∴∠2=∠DAC，
    又∵∠4=∠C，
    ∴DG∥AC，
    ∴∠1=∠DAC，
    ∴∠1=∠2．
    点评：本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
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    精英家教网已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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