Question

解方程
（1）x²+6x-16=0                              
（2）x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：（1）由原方程，得
x²+6x=16，
等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得
x²+6x+9=25，即（x+3）²=25，
直接开平方，得
x+3=±5，
∴x₁=2，x₂=-8；

（2）由原方程，得
x²-2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，得
x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
直接开平方，得
x-1=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．