Question

若一个平行四边形的两条对角线的长分别为8与10，则它的边长不可能为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

D
分析：平行四边形的一条对角线正好把平行四边形分成两个三角形，平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边，平行四边形的对角线正好为三角形的第三边，所以要讨论第三边与两边之和的关系．
解答：由题意得：平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边，平行四边形的对角线正好为三角形的第三边，
∵平行四边形的一组邻边长分别为10，8，
∴三角形的两边之和为18，
∴三角形的第三边＜9，
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质和三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．