Question

已知函数y=x²与y=2x+3的交点为A，B（A在B的右边）．
（1）求点A、点B的坐标．
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

分析：（1）将两个函数的解析式联立组成方程组，求得方程组的解就可得到交点的坐标；
（2）利用S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC求解．

解答：解：（1）由题意得：

y=x2 y=2x+3

解得：

x=3 y=9

或

x=-1 y=1

即交点A，B的坐标分别为（3，9），（-1，1）；

（2）连接OA，OB
直线y=2x+3与y轴交于点C（0，3），即OC=3
S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC
=

1

2

×3×3+

1

2

×3×1
=6．

点评：本题考查了二次函数的性质，特别是第二题中涉及到的将点的坐标转化为线段的长是中考的重点．