Question

“五•-”期间，中国最美的边境城市丹东吸引了许多外地游客．小刚也随爸爸来丹游玩，由于仅有两天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚第一天从A．青山沟风景区、B．凤凰山风景区中任意选择-处游玩；第二天从C．虎山长城、D．鸭绿江、E．大东港中任意选一处游玩．
（1）请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式（用字母表示）；
（2）在（1）问的选择方式中，求小刚恰好选中A和D这两处的概率．

Answer 1

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：（1）解法一：所有可能出现的结果（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）（B，D）（B，E）
∴小刚所有可能选择的方式有6种；

解法二：

第二天 第一天	C	D	E
A	（A，C）	（A，D）	（A，E）
B	（B，C）	（B，D）	（B，E）

∴小刚所有可能选择的方式有6种；

（2）∵一共有六种等可能的结果，而恰好选中A、D两处的可能性只有一种，
∴小刚恰好选中A和D这两处的概率为

1

6

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．