练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH=1．则梯形ABCD的面积为（　　）
    A、9B、10.5C、6D、15
    分析：根据题意，首先过A作AG⊥BC，交BC于G，利用△AGB∽△PHE得出
    AG
    PH
    =
    AB
    PE
    ，再根据BP平分∠ABC和EF是梯形中位线，得出
    AB
    PE
    =
    2
    1
    ，最后根据梯形面积公式易求梯形ABCD的面积．
    解答：精英家教网解：如图所示，过A作AG⊥BC，交BC于G，
    ∵EF是梯形中位线，
    ∴EF∥BC，
    ∴∠AEP=∠ABG，
    ∵PH⊥AB于H，
    ∴△AGB∽△PHE，
    ∴
    AG
    PH
    =
    AB
    PE
    ，
    又∵BP平分∠ABC，
    ∴∠ABP=∠PBC，
    ∵∠PBC=∠EPB，
    ∴PE=BE=AE，
    ∴
    AG
    1
    =
    2
    1
    ，
    ∴AG=2，
    ∴梯形ABCD的面积=EF×AG=6．
    点评：本题主要考查了梯形的中位线定理，关键是根据梯形的面积公式作梯形的高，从而求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案