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    已知方程a(2x＋a)＝x(1–x)的两个正的实数根为x1、x2，设S＝．

    (1)当a＝–2时，求S的值；

    (2)当a取整数时，S的值能否为1？

    (3)是否存在负数，使S2的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

    答案：
    解析：

    		（1）整理方程，得x2＋(2a–1)x＋a2＝0
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    1、已知方程kx2+2x-1=3x2为一元二次方程，则k的取值范围是（　　）

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    （2012•长丰县三模）已知方程3x2+2x-11=0的两根分别为x1、x2，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值是
    2
    11
    2
    11
    ．

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    已知方程x2-2x+b=0的一个实数根为1+
    		2
    ，则b=
    -1
    -1
    ．

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    已知方程x2+2x-m+1=0没有实根，求证：方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）x12+x22；
    （3）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ；
    （4）(x1-x2)2．

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