Question

如果△ABC的三边长a，b，c满足关系式

a+2b-30

+|c-15|+b²-18b+81=0，则△ABC的形状是

 

．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理解答．

解答：解：∵

a+2b-30

+|c-15|+b²-18b+81=0，
∴

a+2b-30

+|c-15|+（b-9）²=0，
∴a+2b=30，c-15=0，b-9=0，
∴a=12，b=9，c=15，
∵12²+9²=15²，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形．

点评：本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．