Question

先化简，再求值．（1）(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=-1； （2）（

x-2

x+2

+

4x

x2-4

）÷

1

x2-4

，其中x=

3

Answer 1

分析：（1）先把括号里的1化成

a-1

a-1

，再减去

1

a-1

，计算出结果，再把括号外的除法转化成乘法，求出结果，然后把a的值代入计算即可；
（2）先把括号里的分式通分，计算出它们的和，再乘以（x+2）（x-2），求出结果，然后把x的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=

a

a-1

×

a(a-1)

(a-2)2

=

a2

(a-2)2

，
当a=-1时，原式=

(-1)2

(-1-2)2

=

1

9

；

（2）原式=

x2+4

(x+2)(x-2)

×（x+2）（x-2）=x²+4，
当x=

3

时，原式=（

3

）²+4=7．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．