Question

（1）计算：（-2y²）³+y•y⁵．        
（2）已知2^x=3，求2^x+3的值．
（3）先化简再求值：（2a+1）²-（2a+1）（2a-1），其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）利用积的乘方公式：（ab）ⁿ=aⁿ•bⁿ和同底数幂相乘法则对整式化简，在合并同类项即可；
（2）利用a^mn次幂=a^m•aⁿ，对^₂x+3进行等式变形可得问题答案；
（3）利用完全平方公式和平方差分式将（2a+1）²和（2a+1）（2a-1）展开，再合并同类项，最后把a=-

1

2

，代入化简的结果可得问题答案．

解答：解：（1）原式=-8y⁶+^_y6，
=-7y^6．
（2）∵^₂x+3=2^x×2³，2^x=3，
∴原式=3×8=24．
（3）原式=4a²+4a+1-（4a²-1），
=4a²+4a+1-4a²+1，
=4a+2，
∴当a=-

1

2

．
原式=4×（-

1

2

）+2，
=0．

点评：本题考查了整式的混合运算和整式的化简求值，在运算时要利用好乘方公式；幂的各种运算法则．