Question

【题目】如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测到在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为60°的方向上，请你计算当飞机飞临F的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：≈1.7）

Answer 1

【答案】竖直高度CF约为680米．

【解析】试题分析：根据题意和已知条件易证AB＝BF＝800米，在Rt△BCF中，根据锐角三角函数求得CF的长即可.

试题解析：

如图所示：

∵∠CBF＝60°, ∠CAF＝30°，∠CBF＝∠CAF＋∠BFA，

∴∠BFA＝30°，

∴AB＝BF，

∵AB＝800米，

∴AB＝BF＝800米，

∵∠BCF＝90°，∠CBF＝60°，

∴CF=BF·sin60°=800×=400≈680（m）.

答：竖直高度CF约为680米．