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如图,直线相交于点.,将一直角三角尺的直角顶点与点重合.平分.

(1)求的度数.

(2)将三角尺以每秒3º的速度绕点顺时针旋转.同时直线也以每秒9º的速度绕点顺时针旋转,设运动时间为 s().

①当为何值时,直线平分?

②若直线平分,直接写出的值.

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A. 10米 B. 10 米 C. 20 米 D.

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将抛物线y=3x2向下平移1个单位,所得抛物线为(  )

A. y=3x2﹣1 B. y=3(x﹣1)2 C. y=3(x+1)2 D. y=3x2+1

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点(-2,3)关于原点对称的点的坐标是

A. (2,3) B. (-2,-3) C. (2,-3) D. (-3,2)

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陈老师从拉面的制作中受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段,对折后(点重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(如在第一次操作后,原线段上的均变成变成1等).那么在线段上(除)的点中,在第次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数为________________.

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的补角是150º,则的余角是________.

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化简与计算:

(1)

(2)(+3)(﹣3)﹣(3﹣1)2.

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如图①,已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB边上的中点,点M和点N是动点,分别从A,C出发,以相同的速度沿AC,CB边上运动.

(1)判断DM与DN的关系,并说明理由;

(2)若AC=BC=2,请直接写出四边形MCND的面积;

(3)如图②,当点M运动到C点后,将改变方向沿着CB运动,此时,点N在CB延长线上,过M作ME⊥CD于点E,过点N作NF⊥DB交DB延长线于F,求证:ME=NF.

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