Question

某中学租来同类型大汽车若干辆，供全校师生外出出游。如果每辆车乘坐22人，那么就会余下1人；如果开走一辆空车，那么所有的师生刚好平均乘余下的汽车。试说明原先租多少辆汽车和学校师生共有多少人。（已知每辆汽车的容量不多于32人）

Answer 1

解：设原先租用x辆汽车，师生共有y人，由题意得

（，k为整数）

∴

∴

由是整数，知或

或

又∵不符合题意，应舍去，只取

当时，

即原先租用24辆汽车，学校共有师生529人。