Question

（2010•泰兴市模拟）（1）先化简，再求值：（-）÷，其中a=+1；
（2）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用分式的运算法则化简，再代数求值；
（2）直线与圆的位置关系有：相离，相切，相交．
结合图形画图，符合要求即可．
解答：（1）解：原式=•（a+1）=．
把a=+1代入，得
原式=1+2；

（2）解：答案不唯一．可供参考的有：
相离：

相切：

相交：

其它：

点评：本题主要考查了分式的化简求值和直线与圆的位置关系．
分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
直线与圆的位置关系有：相离，相切，相交．