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已知a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c是倒数是它本身的数,d的相反数是它本身.
求:a2006+b2007-c2008+d2009的值.
分析:根据有理数的性质求出a、b、c,再根据相反数的定义求出d的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解答:解:∵a是最大的负整数,
∴a=-1,
∵b是绝对值最小的数,
∴b=0,
∵c是倒数是它本身的数,
∴c=±1,
∵d的相反数是它本身,
∴d=0,
∴a2006+b2007-c2008+d2009=(-1)2006+02007-(±1)2008+02009=1+0-1+0=0.
点评:本题考查了有理数的乘方,相反数,绝对值,倒数的定义,分别求出a、b、c、d的值是解题的关键.
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9、已知a是最大的负整数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数,则[a-(-b)]2+abc的值为(  )

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已知a是最大的负整数,b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数,c是单项式-2xy2的系数,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出点A、B、C.

(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒
12
个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?
(3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由).

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(1)先化简,后求值:3x2y-[2xy-2(xy-
3
2
x2y)+xy]
,其中x=3,y=-
1
3

(2)已知a是最大的负整数,b是-2的相反数,c与d互为倒数,计算:a+b-cd的值.

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