Question

已知⊙O和⊙O′相切，它们的半径分别为3和4，则OO′=________．

Answer 1

1或7
分析：根据两圆相切，则两圆可能内切，也可能外切，
当两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和；
当两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差．
解答：根据题意，得：
当两圆外切时，则两个圆的圆心距d=4+3=7；
当两圆内切时，则两个圆的圆心距d=4-3=1．
∴圆心距OO′为7或1．
故答案为：1或7．
点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．