Question

28、（1）x³y-2x²y²+xy³
（2）（x+y）²+2（x+y）+1
（3）x³-9x
（4）（x-2）²-4（x-2）

Answer 1

分析：（1）先提取公因式xy，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．
（2）利用完全平方公式进行分解即可求得答案，注意整体思想的应用；
（3）先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．
（4）提取公因式（x-2），即可将原多项式因式分解因式．

解答：解：（1）x³y-2x²y²+xy³=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²；

（2）（x+y）²+2（x+y）+1=（x+y+1）²；

（3）x³-9x=（x²-9）=x（x+3）（x-3）；

（4）（x-2）²-4（x-2）=（x-2）（x-2-4）=（x-2）（x-6）．

点评：此题考查了提公因式法，公式法分解因式．此题难度不大，解题的关键是注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．