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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当存在时，求运动多少秒使的面积最大，最大面积是多少？

    【答案】（1）；（2）运动1秒使的面积最大，最大面积是；

    【解析】

    （1）把点、的坐标分别代入抛物线解析式，列出关于系数、的解析式，通过解方程组求得它们的值；

    （2）设运动时间为秒．利用三角形的面积公式列出与的函数关系式．利用二次函数的图象性质进行解答；

    解：（1）把点、分别代入，得

    ，

    解得，

    所以该抛物线的解析式为：；

    （2）设运动时间为秒，则，．

    ．

    由题意得，点的坐标为．

    在中，．

    如图1，过点作于点．

    ，

    ，

    ，即，

    ．

    ．

    当存在时，

    当时，

    ．

    答：运动1秒使的面积最大，最大面积是；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于AB两点，与y轴相交于点C，若A（﹣1，0），且OC＝3OA．

    （1）填空：b＝　 　，c＝　 　；

    （2）在图1中，若点M为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC，CM，MB，求四边形ACMB面积的最大值；

    （3）在图2中，将直线BC沿x轴翻折交y轴于点N，过点B的直线与抛物线相交于点D．若∠NBD＝∠OCA，请直接写出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）该校抽查九年级学生的人数为　　　　，图①中的a值为　　　　；

    （2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．

    　　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在图1中，△ABC的顶点都在网格线的交点上，由此我们称这种三角形为格点三角形．

    （1）在图1中，每个小正方形的边长为1时，AC=　　；

    （2）在图2中，若每个小正方形的边长为a，请在此网格上画出三边长分别为a、2a、a的格点三角形；

    （3）图3是由12个长为m，宽为n小矩形构成的网格，请在此网格中画出边长分别为、、2的格点三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的顶点为，与轴的交点为．

    （1）求点，的坐标；

    （2）已知点(4，2)，将抛物线向上平移得抛物线，点平移后的对应点为，且，求抛物线的解析式；

    （3）将抛物线：沿轴翻折，得抛物线，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点(，)，(，)，与直线交于点(，)，若＜＜，结合函数的图象，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，的斜边在在轴上，点在轴上，、的长分别是一元二次方程的两个根，且．

    （1）求点的坐标；

    （2）是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，设点的横坐标为，线段的长为，求关于的函数解析式；

    （3）在（2）的条件下，当时，请你直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的部分图象如图所示，则下列结论：

    ①关于的一元二次方程的根是，3；

    ②函数的解析式是；

    ③；

    其中正确的是_______（填写正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，，为小正方形边的中点，，为格点，为，的延长线的交点．

    （Ⅰ）的长等于__________；

    （Ⅱ）若点在线段上，点在线段上，且满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）．

    ____________________________________________________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题：

    （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图：

    （2）求电动汽车一次充电后行驶里程数的中位数、众数：

    （3）一次充电后行驶里程数220千米以上（含220千米）为优质等级，若全市有这种电动汽车1200辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？

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