富士康科技机关作为全球最大电子产品制造商,在“机器换人”的建设方面取得巨大进展,今年一月份它在大陆某“工业40”厂区的生产线上有A、B两种机器去组装小米5手机外壳(以下简称“外壳)”.每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳,每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳.
(1)求今年一月份每小时一台A种机器人,一台B种机器人分别能组装多少个外壳;
(2)因市场销售火爆,二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单,该厂区随机对A、B两种机器人进行技术升级,二月底升级工作全面完成,升级后A种机器人每小时组装的外壳数量增加12%,B种机器人每小时组装的外壳数量增加15%,已知三月份投入生产的A种机器人的台数比B重机器人台数的2倍还多18台,且A、B两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个,那么三月份该厂区最少应安排多少台B种机器人投入生产.
科目:初中数学 来源:2016届山西最新中考模拟示范数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
如图,直线AB与反比例函数的图象交于A(﹣4,m)、B(2,n)两点,点C在x轴上,AO=AC,△OAC的面积为8.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)求cos∠OBA的值.
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科目:初中数学 来源:2017届重庆江津市初三上第一学月考试数学卷(解析版) 题型:解答题
如图①,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为一边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD>1,且OD≠2),连接BD,以BD为边在第一象限内作正方形DBFE,设M为正方形DBFE的中心,直线MA交y轴于点N.如果定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.
(1)、试找出图1中的一个损矩形 ;
(2)、试说明(1)中找出的损矩形一定有外接圆;
(3)、随着点D的位置变化,点N的位置是否会发生变化?若没有发生变化,求出点N的坐标;若发生变化,请说明理由.
(4)、在图②中,过点M作MG⊥y轴,垂足是点G,连结DN,若四边形DMGN为损矩形,求点D的坐标.
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科目:初中数学 来源:2016届重庆南开中学中考一模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,正方形ABCD,以AB为腰向外作等腰△ABE,连接DE交AB于点F,∠BAE的平分线交EF于点G,过D点作AG的垂线交GA的延长线于点H,已知tan∠EDA=,S△AEF=9,则AH的长为 .
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科目:初中数学 来源:2016届重庆南开中学中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在平行四边形ABCD中,点P为边AB上一点,将△CBP沿CP翻折,点B的对应点B′恰好落在DA的延长线上,且PB′⊥AD,若CD=3,BC=4,则BP的长度为( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2016届浙江杭州滨江区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
现有四个整式:x2﹣1,,,﹣6.
(1)若选择其中两个整式用等号连接,则共能组成 个方程;
(2)请列出(1)中所有的一元一次方程,并解方程.
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科目:初中数学 来源:2016届安徽马鞍山市中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.
(1)如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°.
①求证:△ABP∽△BCP;
②若PA=3,PC=4,则PB= .
(2)已知锐角△ABC,分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD 相交于P点.如图(2)
①求∠CPD的度数;
②求证:P点为△ABC的费马点.
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