Question

【题目】费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如图1（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如图2，在a的基础上，画出扇形统计图；

c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：

年份	平均数	中位数	众数
截止到2018	35.58	m	37，38

根据以上信息，回答下列问题：

（1）依据题意，补全频数直方图；

（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是度，并补全扇形统计图；

（3）统计表中中位数m的值是；

（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．

Answer 1

【答案】（1）如图见解析；（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是 78度，补全扇形统计图见解析；（3）中位数m的值是 36；（4）答案不唯一，如：费尔兹奖得主获奖时年龄集中在37岁至40岁．

【解析】

（1）根据总人数为60求出第二组的人数即可解决问题;

（2）根据圆心角=360°×百分比计算即可，根据百分比的和为1，求出第二组的百分比，即可画出扇形统计图;

（3）根据中位数的定义，中位数等于第30，31的年龄的平均数;

（4）答案不唯一，合理即可．

（1）如图；

（2）31≤x＜34这组的圆心角度数=360°×21.7%≈78°;

（3）中位数等于第30，31的年龄的平均数，第30，31的年龄位于34≤x＜37组的最后2个，为36,36，故统计表中中位数m的值是 36；

（4）答案不唯一，如：费尔兹奖得主获奖时年龄集中在37岁至40岁．