Question

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC=DE，AC∥DE，∠B=∠F．BE与CF相等吗？为什么？

Answer 1

分析：根据三角形全等的判定方法AAS证得△ABC≌△DFE，则BC=EF，即BE=CF．

解答：证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠DEF．
在△ABC和△DFE中，

∠B=∠F ∠ACB=∠DEF AC=DE

，
∴△ABC≌△DFE（AAS）．
∴BC=EF．
∴BC-CE=EF-CE．
即BE=CF．

点评：本题考查三角形全等的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．