Question

化简求值：
（1）2（x²y+xy）-3（x²y-xy）-4x²y，其中x=1，y=-1．
（2）2x3+4x-

1

3

x2-(x+3x2-2x3)，其中x=-3；
（3）

1

2

a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)，其中a=-1，b=2，c=-2．

Answer 1

分析：三个小题都是整式的加减运算，首先去掉括号，然后合并同类项，求出最简结果，然后代入数值计算即可求出结果．

解答：解：（1）2（x²y+xy）-3（x²y-xy）-4x²y
=2x²y+2xy-3x²y+3xy-4x²y
=-5x²y+5xy，
当x=1，y=-1时，原式=-5×1×（-1）+5×1×（-1）=0；

（2）2x3+4x-

1

3

x2-(x+3x2-2x3)
=4x³+4x-

1

3

x²-x-3x²+2x³
=4x³-

10

3

x²+3x，
当x=-3时，原式=4×（-27）-30-9=-147；

（3）

1

2

a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)
=

1

2

a²b-5ac-3a²c+a²b+3ac-4a²c
=

3

2

a²b-2ac-7a²c，
当a=-1，b=2，c=-2时，原式=

3

2

×1×2-2×（-1）×（-2）-7×1×（-2）=13．

点评：此题主要考查的是整式的加减运算，主要利用合并同类项化简多项式，然后代入数值计算即可．