Question

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，它的两根之和与两根之积互为相反数．则该方程可以是______．（填上一个你认为正确的答案）

Answer 1

设方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，
∵两根之和与两根之积互为相反数，
∴-

b

a

+

c

a

=0，
∴b=c，
令a=1，b=c=-1，△=1-4×（-1）＞0，
∴满足条件的方程可为x²-x-1=0．
故答案为x²-x-1=0．