Question

归纳和猜想
【小题1】如图１，△ＡＢＣ各边长都大于２，分别以Ａ、Ｂ、Ｃ为圆心，以１单位长为半径画圆，则阴影部分面积为　　　　　　　　．

【小题2】如图２，将⑴中的△ＡＢＣ换成四边形ＡＢＣＤ，其它条件不变，则阴影部分面积为　　　　　．

【小题3】如图３，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为　　　．

【小题4】根据结论⑴，⑵，⑶，你能总结边形的情况吗？                ．

Answer 1

【小题1】面积是π×1²=
【小题2】面积是π×1²=π；
【小题3】面积是：=；
【小题4】n边形的情况相同：面积是．（每个空1分）解析:
（1）阴影部分的三个扇形正好构成一个半径是1的半圆，根据圆的面积公式即可求解；
（2）阴影部分的四个扇形正好构成一个半径是1的圆，根据圆的面积公式即可求解；
（3）阴影部分的五个扇形正好构成一个半径是1的扇形，根据扇形的面积公式即可求解；
（4）n边形的情况相同：面积是．