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在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=
2
3
,则a:b:c=(  )
A、2:
5
:3
B、1:2:3
C、1:
2
:3
D、2:
5
3
分析:根据∠B的余弦得到a边与c边的关系,然后用勾股定理求出b边,可以得到它们的比值.
解答:解:由cosB=
2
3
可以设a=2x,c=3x,
用勾股定理有:b=
c2-a2
=
(3x)2(2x)2
=
5
x.
∴a:b:c=2x:
5
x:3x=2:
5
:3.
故选A.
点评:本题考查的是锐角三角函数的定义,根据锐角三角函数的定义可以得到a与c的关系,然后用勾股定理计算出b边,就可以确定a:b:c的值.
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B、
a
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D、
a
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