A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
分析 过点C作CO⊥AB于O,延长CO到C′,使OC′=OC,连接DC′,交AB于P,连接CP,此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小.由DC=1,BC=4,得到BD=3,连接BC′,由对称性可知∠C′BA=∠CBA=45°,于是得到∠CBC′=90°,然后根据勾股定理即可得到结论.
解答 解:过点C作CO⊥AB于O,延长CO到C′,使OC′=OC,连接DC′,交AB于P,连接CP.
此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小.
∵BD=3,DC=1
∴BC=4,
∴BD=3,
连接BC′,由对称性可知∠C′BA=∠CBA=45°,
∴∠CBC′=90°,
∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=45°,
∴BC=BC′=4,
根据勾股定理可得DC′=$\sqrt{BC{′}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5.
故选B.
点评 此题考查了轴对称-线路最短的问题,确定动点P何位置时,使PC+PD的值最小是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{24}{5}$cm | B. | 4cm | C. | 5cm | D. | $\frac{13}{5}$cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 2.5 | C. | 2.4 | D. | 3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3a+b=1 | B. | 3a+b=-1 | C. | 3a-b=1 | D. | a=b |
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