Question

【题目】一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点，求此一次函数的解析式．

Answer 1

【答案】或

【解析】

先根据点求出b的值，再分和两种情况，分别根据一次函数的图象特征、直角三角形的面积公式求出此函数与x轴的交点坐标，然后代入求解即可．

由题意，将点代入得：

则一次函数的解析式为

由一次函数的定义可知，，因此，分以下两种情况讨论：

①，如图，设此时一次函数与x轴的交点为点B，与y轴的交点为点

∵一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是8

∴，即

解得

将点代入得：

解得，符合题设

则此时一次函数的解析式为

②，如图，设此时一次函数与x轴的交点为点A，与y轴的交点为点

∵一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是8

∴，即

解得

将点代入得：

解得，符合题设

则此时一次函数的解析式为

综上，此一次函数的解析式为或．