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    20、点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，下列命题：（1）AB2=AP•PB（2）AP2=PB•AB（3）BP2=AP•AB（4）AP：AB=PB：AP，中正确的有（　　）
    分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ $frac{sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．
    解答：解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
    ∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB•AB，AP：AB=PB：AP，
    ∴只有②④正确．
    故选B．
    点评：本题主要考查了理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．本题同时考查了乘积形式和比例形式的转化，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （如图1），点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP，如果
    AP
    BP
    =
    BP
    AB
    ，那么称点P为线段AB的黄金分割点，设
    AP
    BP
    =
    BP
    AB
    =k，则k就是黄金比，并且k≈0.618．
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    （1）以图1中的AP为底，BP为腰得到等腰△APB（如图2），等腰△APB即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足
    底
    腰
    =
    腰
    底+腰
    ≈0.618的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：
     
    ；
    （2）如图1，设AB=1，请你说明为什么k约为0.618；
    （3）由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分（设S1＜S2），如果
    S1
    S2
    =
    S2
    S
    ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图3），点P是线段AB的黄金分割点，那么直线CP是△ABC的黄金分割线吗？请说明理由；
    （4）图3中的△ABC的黄金分割线有几条？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比
    AC
    AB
    =
    		5
    -1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市吴中区2012届九年级上学期期中教学质量调研测试数学试题(苏教版) 苏教版 题型：044

    如图，已知AB＝1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比数学公式．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比．

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